সহায়িকা

বৃত্তের ব্যাস হবে = ৭ + ৭ = ১৪ সে.মি.


আমরা জানি, বর্গের কর্ন = √২.a


বর্গের ক্ষেত্রফল = a২


সুতরাং বর্গের কর্ন, √২.a = ১৪


= >a = ১৪/√২


= >a২ = (১৪/√২)২


= >a২ = ৯৮ ব.সে.মি.

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

ত্রিভুজের বহিস্থ কোণ= অন্তস্থ দুইটি কোণের সমষ্টি

বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে, অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির দুইগুণ।

আর, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রী।

অতএব, বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে ৩৬০ ডিগ্রী।

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

এই ধারাটির সাধারণ ধর্ম হল, পদ গুলের পার্থক্য আগের পার্থক্যের চেয়ে ১ বেশি।


১, ৩ পদ পার্থক্য ২


৩,৬ পদ পার্থক্য ৩


৬,১০ পদ পার্থক্য ৪


এরকম করে লিখলে ধারাটি দাঁড়াবে,


১,৩,৬,১০,১৫,২১,২৮,৩৬,৪৫,৫৫

সঠিক উত্তর - ৫৫।

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

\begin{aligned}
\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6} + 2} &= \frac{\sqrt{2}(\sqrt{6} - 2)}{(\sqrt{6} + 2)(\sqrt{6} - 2)} \\
&= \frac{\sqrt{12} - 2\sqrt{2}}{(\sqrt{6})^2 - (2)^2} \\
&= \frac{2\sqrt{3} - 2\sqrt{2}}{6 - 4} \\
&= \frac{2(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{2} \\
&= \sqrt{3} - \sqrt{2}
\end{aligned}

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

\begin{aligned}
& x^2 - 8x - 8y + y^2 \\
= & (x^2 - 8x) + (y^2 - 8y) \\
= & (x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2) + (y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2) - 16 - 16 \\
= & (x-4)^2 + (y-4)^2 - 32
\end{aligned}

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

মনে করি ব্যক্তিটি 6 টি লেবু কিনছিল।

6 টি লেবুর কেনা দাম = 1/3 *6 = 2 টাকা।

6 টি লেবুর বিক্রয় মূল্য = 1/2 * 6 = 3 টাকা।

6 টি লেবু কিনে বিক্রি করে লাভ হয় = 3 -2 = =1 টাকা।

এক্ষণে 2 টাকায় লাভ হয় 1 টাকা। তাহলে 100 টাকায় লাভ হবে = 1/2 * 100 = 50 টাকা।

সুতরাং লাভ 50 %।

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

\begin{aligned}
& \text{ধরি, বৃত্তের আদি ব্যাস } = d \\
& \text{বৃত্তের আদি ক্ষেত্রফল, } A_1 = \frac{\pi d^2}{4} \\
\\
& \text{ব্যাস ৩ গুণ করা হলে নতুন ব্যাস হবে } = 3d \\
& \text{নতুন ক্ষেত্রফল, } A_2 = \frac{\pi (3d)^2}{4} \\
& \phantom{\text{নতুন ক্ষেত্রফল, } A_2} = \frac{9\pi d^2}{4} \\
& \phantom{\text{নতুন ক্ষেত্রফল, } A_2} = 9 \times \left( \frac{\pi d^2}{4} \right) \\
& \phantom{\text{নতুন ক্ষেত্রফল, } A_2} = 9 A_1 \\
\\
& \therefore \text{ক্ষেত্রফল আদি ক্ষেত্রফলের } 9 \text{ গুণ হবে।}
\end{aligned}

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

একটি গাড়ির চাকা প্রতি মিনিটে ৯০ বার ঘুরলে, ১ সেকেন্ডে চাকাটি ৫৪০ ডিগ্রি ঘুরবে। কারণ, চাকাটি প্রতি সেকেন্ডে ১.৫ বার ঘোরে (৯০ ÷ ৬০ = ১.৫), এবং একটি পূর্ণ আবর্তন ৩৬০ ডিগ্রি হওয়ায়, ১.৫ × ৩৬০ = ৫৪০ ডিগ্রি

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোণগুলো সমকোণ। উপরোল্লিখিত চতুর্ভুজটি একটি আয়তক্ষেত্র।

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

১১/১৪= ০.৭৮৫

৫/৬= ০.৮৩৩

১২/১৫= ০.৮০

১৭/২১= ০.৮০৯

ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ১১/১৪ এর মান বাকিগুলোর চেয়ে ক্ষুদ্রতম

উত্তরঃ ১১/১৪

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

১২০ = ২ x ২ x ২ x ৩ x ৫

বা, ১২০ = ৪ x ৬ x ৫

সুতরাং, যোগফল = ৪+৬+৫ = ১৫

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

০.৪৭ = ৪৭/১০০

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

\begin{aligned}
& x^2 - y^2 + 2y - 1 \\
= & x^2 - (y^2 - 2y + 1) \\
= & x^2 - (y - 1)^2 \\
= & \{x + (y - 1)\}\{x - (y - 1)\} \\
= & (x + y - 1)(x - y + 1)
\end{aligned}

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

\begin{aligned}
& \log_{2} 8 \\
= & \log_{2} (2^3) \\
= & 3 \log_{2} 2 \\
= & 3 \times 1 \\
= & 3
\end{aligned}

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।

১ম রাশি =x³+x²y
=x²(x+y)
২য় রাশি=x²y+xy²
=xy(x+y)

∴ ল.সা.গু =x²y (x+y)

প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।