পৃষ্ঠাটি লোড হচ্ছে . . .
দয়াকরে অপেক্ষা করুন।
"লোডিং সময়" আপনার ইন্টারনেট স্পিড এর উপর নির্ভরশীল।
পৃষ্ঠাটি লোড হচ্ছে . . .
দয়াকরে অপেক্ষা করুন।
"লোডিং সময়" আপনার ইন্টারনেট স্পিড এর উপর নির্ভরশীল।
প্রশ্ন: নিম্নলিখিত চারটি সংখ্যার মধ্যে কোনটির ভাজক সংখ্যা বেজোড়? ১৬তম বিসিএস
| (ক) ৫১২ | (খ) ২০৪৮ |
| (গ) ৪৮ | (ঘ) ১০২৪ |
উত্তর: ১০২৪
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: x + y = 0 এবং 2x – y +3 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেঁদ করে? ১৭তম বিসিএস
| (ক) (-3, 3) | (খ) (-1, 1) |
| (গ) (-1/3, 1/3) | (ঘ) (1, -1 ) |
উত্তর: (-1, 1)
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ ∶ ১, এতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ ∶ ১ হবে? ১৭তম বিসিএস
| (ক) ৬ গ্রাম | (খ) ৪ গ্রাম |
| (গ) ১২ গ্রাম | (ঘ) ৩ গ্রাম |
উত্তর: ৪ গ্রাম
১৬ গ্রাম ওজনের গহনায় ৩:১ অনুপাতে সোনা ও তামা থাকলে, ৪ গ্রাম তামা থাকে এবং ১২ গ্রাম সোনা থাকে; নতুন ৪:১ অনুপাত পেতে হলে আরও ৪ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে, অর্থাৎ মোট ১৬ গ্রাম সোনা ও ৪ গ্রাম তামা থাকলে অনুপাত ৪:১ হবে, তাই ৪ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে।
ধাপসমূহ:
প্রাথমিক উপাদান নির্ণয়:
মোট ওজন = ১৬ গ্রাম।
সোনা ও তামার অনুপাত = ৩:১।
মোট অনুপাত = ৩ + ১ = ৪ অংশ।
সোনা = (১৬ × ৩/৪) = ১২ গ্রাম।
তামা = (১৬ × ১/৪) = ৪ গ্রাম।
নতুন অনুপাত অনুযায়ী ওজন নির্ণয়:
নতুন অনুপাত = ৪:১ (সোনা:তামা)।
তামার পরিমাণ একই থাকবে (৪ গ্রাম)।
১ ভাগ তামা = ৪ গ্রাম হলে, ৪ ভাগ সোনা = ৪ × ৪ = ১৬ গ্রাম।
প্রয়োজনীয় সোনার পরিমাণ:
নতুন সোনার পরিমাণ = ১৬ গ্রাম।
আগের সোনার পরিমাণ = ১২ গ্রাম।
অতিরিক্ত সোনা মেশাতে হবে = ১৬ - ১২ = ৪ গ্রাম।
সুতরাং, ৪ গ্রাম সোনা মেশালে অনুপাত ৪:১ হবে
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: যদি x^2+ px + 6 = 0 এর মূল দুটি সমান হয় এবং p ১৭তম বিসিএস
| (ক) √২৪ | (খ) ০ |
| (গ) √৬ | (ঘ) √৪৮ |
উত্তর: √২৪
if the two roots are equal we can write,
b2 - 4ac = 0
or, p2 - 4.1.6 = 0
or, p = √24
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: দুটি লম্বালম্বি পরিমাণ 5N এবং 4N , তাদের লব্ধি পরিমাণ কত? ১৭তম বিসিএস
| (ক) 3 N | (খ) √11 N |
| (গ) √41 N | (ঘ) 1 N |
উত্তর: √41 N
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: লব্ধবল কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ ১ হবে? ১৭তম বিসিএস
| (ক) ৭১ | (খ) ৩১ |
| (গ) ৪১ | (ঘ) ৩৯ |
উত্তর: ৩১
৩, ৫ ও ৬ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ ১ হবে এমন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ৩১, কারণ ৩, ৫ ও ৬ এর ল.সা.গু. হলো ৩০, এবং এর সাথে ১ যোগ করলে (৩০ + ১ = ৩১) সেই সংখ্যাটি পাওয়া যায়, যা ৩, ৫ ও ৬ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার পর ১ ভাগশেষ রাখে।
সমাধানের ধাপ:
১. ল.সা.গু. নির্ণয়: প্রথমে ৩, ৫ ও ৬ এর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক (ল.সা.গু.) বের করতে হবে।
৩, ৫, ৬ এর ল.সা.গু. = ৩০।
২. ভাগশেষ যোগ: নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে এই ল.সা.গু. থেকে ১ বেশি (যেহেতু ভাগশেষ ১ রাখতে হবে)।
সংখ্যাটি = ৩০ + ১ = ৩১।
যাচাই:
৩১ ÷ ৩ = ১০ (ভাগশেষ ১)
৩১ ÷ ৫ = ৬ (ভাগশেষ ১)
৩১ ÷ ৬ = ৫ (ভাগশেষ ১)
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একটি কাঠের টুকরার দৈর্ঘ্য আরেকটি টুকরার দৈর্ঘ্যের ৩ গুন। টুকরো দুটি সংযুক্ত করা হলে সংযুক্ত টুকরাটির দৈর্ঘ্য ছোট টুকরার চেয়ে কত গুন বড় হবে? ১৭তম বিসিএস
| (ক) ৪ গুন | (খ) ৫ গুন |
| (গ) ৮ গুন | (ঘ) ৩ গুন |
উত্তর: ৪ গুন
যদি একটি কাঠের টুকরার দৈর্ঘ্য অন্যটির ৩ গুণ হয়, তবে দুটি টুকরো জোড়া লাগালে নতুন দৈর্ঘ্য হবে ছোট টুকরার ৪ গুণ, কারণ ছোট টুকরাটির ১ গুণ + বড়টির ৩ গুণ = মোট ৪ গুণ। ধরি, ছোট টুকরাটির দৈর্ঘ্য = \(x\) এককবড় টুকরাটির দৈর্ঘ্য = \(3x\) এককসংযুক্ত টুকরার মোট দৈর্ঘ্য = \(x+3x=4x\) এককসুতরাং, সংযুক্ত টুকরাটি ছোট টুকরাটির \(4x/x=4\) গুণ বড় হবে
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ। ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দু হতে ভূমির উপর অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য ১২ গজ হলে ভূমির দৈর্ঘ্য কত? ১৭তম বিসিএস
| (ক) ১২ গজ | (খ) ১৪ গজ |
| (গ) ৭ গজ | (ঘ) ১০ গজ |
উত্তর: ১৪ গজ
ত্রিভুজটির ভূমির দৈর্ঘ্য ১৪ গজ, যা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র (১/২ × ভূমি × উচ্চতা) ব্যবহার করে বের করা যায়, যেখানে ক্ষেত্রফল ৮৪ বর্গগজ এবং উচ্চতা ১২ গজ; সমাধান করলে পাওয়া যায় ৮৪ = ১/২ × ভূমি × ১২, অর্থাৎ ৮৪ = ৬ × ভূমি, সুতরাং ভূমি = ১৪ গজ।
ধাপসমূহ:
১. সূত্র: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ১/২ × ভূমি × উচ্চতা।
২. মান বসানো: ৮৪ = ১/২ × ভূমি × ১২।
৩. সরলীকরণ: ৮৪ = ৬ × ভূমি।
৪. ভূমির মান নির্ণয়: ভূমি = ৮৪ / ৬ = ১৪ গজ
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: x-[x-{x-(x+1)}] এর মান কত? ১৭তম বিসিএস
| (ক) x+1 | (খ) 1 |
| (গ) x-1 | (ঘ) -1 |
উত্তর: -1
x - [x - {x - (x + 1)}]
= x - [ x - {x - x - 1}]
= x - [x + 1]
= x - x - 1
= - 1
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: AB ও CD সরল রেখাদ্বয় “O” বিন্দুতে ছেদ করলে নিচের কোন গাণিতিক ব্যাখ্যাটি ঠিক হবে? ১৭তম বিসিএস
| (ক) ∠AOD=∠AOC | (খ) ∠BOC=∠AOC |
| (গ) ∠AOD=∠BOC | (ঘ) ∠AOD=∠BOD |
উত্তর: ∠AOD=∠BOC
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: ঢাকা ও চট্টগ্রাম এই দুটি স্টেশন থেকে প্রতি ঘণ্টায় একটা ট্রেন এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশনের দিকে যাত্রা করে। সব ট্রেনগুলোই সমান গতিতে চলে এবং গন্তব্যস্থলে পৌছাতে প্রত্যেক ট্রেনের ৫ ঘণ্টা সময় লাগে। এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশনে পৌঁছান পর্যন্ত একটা ট্রেন কয়টা ট্রেনের দেখা পাবে? ১৭তম বিসিএস
| (ক) ৮ | (খ) ১২ |
| (গ) ১০ | (ঘ) ১১ |
উত্তর: ১০
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: লুপ্ত সংখ্যাটি কত? ৮১, ২৭, ............, ৩, ১ ১৭তম বিসিএস
| (ক) ১২ | (খ) ৯ |
| (গ) ১৫ | (ঘ) ৬ |
উত্তর: ৯
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু, বিয়োগফল এবং ল.সা.গু যথাক্রমে ১২, ৬০, এবং ২৪৪৮। সংখ্যা দুটি কত? ১৭তম বিসিএস
| (ক) ১৪৪, ২০৪ | (খ) ১০৮, ১৪৪ |
| (গ) ১৪৪, ২০৮ | (ঘ) ১৪৪, ২০৪ |
উত্তর: ১৪৪, ২০৪
ধরি, সংখ্য দুটি ১২x ও ১২y
অথএব, ১২x - ১২y = ৬০
বা, x - y = ৫
এবং, ১২xy = ২৪৪৮
বা, xy = ২০৪
অথএব, (x + y)২ = (x - y)২ + ৪xy
= (৫)২ + ৪ × ২০৪
= ২৫ + ৮১৬
= ৮৪১
অথএব, (x + y) = ২৯
অথএব, x = ১৭ এবং y = 12
অথএব, সংখ্য দুটি ১৪৪ও ২০৪
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: (125/27)^-2/3 এর সহজ প্রকাশ- ১৭তম বিসিএস
| (ক) ৫/২০ | (খ) ৯/২৫ |
| (গ) ৩/২০ | (ঘ) ৩/২৫ |
উত্তর: ৯/২৫
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।
প্রশ্ন: একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে ৯০ হয়। সংখাতি কত? ১৮তম বিসিএস
| (ক) ২০ | (খ) ২৪ |
| (গ) ১৮ | (ঘ) ১৬ |
উত্তর: ১৮
মনেকরি, সংখ্যাটি x এর সাথে তিন গুন মানে ৩x এবং দ্বিগুণ মানে ২x এর সাথে যোগ করলে ৯০ হয় তাহলে আমরা লিখতে পারি,
প্রশ্নমতে, ৩x + ২x = ৯০
বা, ৫x = ৯০
বা, x = ৯০/৫
অথএব, x = ১৮
প্রশ্ন লিস্ট করে পড়তে লগইন করুন।