সহায়িকা

ধারাটির ৯ম পদ হলো \(8\sqrt{2}\)। ধাপ ১: প্রদত্ত তথ্য ও সূত্র স্থাপন এখানে গুণোত্তর ধারাটির:প্রথম পদ, \(a=\frac{1}{\sqrt{2}}\)সাধারণ অনুপাত, \(r=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2}}}=\sqrt{2}\)ধরি, \(n\)-তম পদটি হবে \(8\sqrt{2}\)।আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার \(n\)-তম পদ \(=ar^{n-1}\) ধাপ ২: সমীকরণ গঠন ও সূচকের প্রয়োগ আপনার প্রদত্ত যুক্তি অনুযায়ী সমীকরণটি দাঁড়ায়:\(\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot (\sqrt{2})^{n-1}=8\sqrt{2}\)এখানে, \(8=2^{3}=(\sqrt{2}^{2})^{3}=(\sqrt{2})^{6}\)। সুতরাং:\(\frac{(\sqrt{2})^{n-1}}{\sqrt{2}}=(\sqrt{2})^{6}\cdot \sqrt{2}\)\((\sqrt{2})^{n-1-1}=(\sqrt{2})^{7}\)\((\sqrt{2})^{n-2}=(\sqrt{2})^{7}\)ধাপ ৩: n এর মান নির্ণয় উভয় পক্ষ থেকে ভিত্তি \(\sqrt{2}\) বাদ দিয়ে পাই:\(n-2=7\)\(n=7+2\)\(n=9\)

---