সহায়িকা

প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:\(\frac{3}{x}+\frac{4}{x+1}=2\)বামপাশের ভগ্নাংশ দুটির লসাগু করি। লসাগু হলো \(x(x+1)\)।\(\frac{3(x+1)+4x}{x(x+1)}=2\)\(\frac{3x+3+4x}{x^{2}+x}=2\)\(\frac{7x+3}{x^{2}+x}=2\)ধাপ ২: আড়গুণন (Cross Multiplication) এবার আড়গুণন করে পাই:\(2(x^{2}+x)=7x+3\)\(2x^{2}+2x=7x+3\)ধাপ ৩: সমীকরণটি একপাশে আনা সবগুলো পদ বামপাশে নিয়ে এসে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ তৈরি করি:\(2x^{2}+2x-7x-3=0\)\(2x^{2}-5x-3=0\)ধাপ ৪: মিডল টার্ম (Middle Term) ব্রেক সমীকরণটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:\(2x^{2}-6x+x-3=0\)\(2x(x-3)+1(x-3)=0\)\((x-3)(2x+1)=0\)ধাপ ৫: x এর মান নির্ণয় হয়, \(x-3=0\)অতএব, \(x=3\) অথবা, \(2x+1=0\)\(2x=-1\)অতএব, \(x=-\frac{1}{2}\)

---