সহায়িকা

➡️ ধাপ ১: সমীকরণ গঠন ধরি,
ডকের উচ্চতা \(h\) ফুট।
প্রশ্নানুসারে, দড়ির দৈর্ঘ্য হবে উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট বেশি,
অর্থাৎ \((2h+3)\) ফুট।
নৌকাটি ডক থেকে ১২ ফুট দূরে অবস্থিত। যেহেতু ডক, দড়ি এবং পানির দূরত্ব একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে,
তাই পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী:
\(h^{2}+12^{2}=(2h+3)^{2}\)
➡️ ধাপ ২: সমীকরণ সরলীকরণ সমীকরণটি সমাধান করি
:\(h^{2}+144=4h^{2}+12h+9\)
সবগুলো পদ একপাশে আনলে পাই:
\(3h^{2}+12h-135=0\)উভয় পক্ষকে ৩ দ্বারা ভাগ করলে:
\(h^{2}+4h-45=0\)
➡️ ধাপ ৩: উৎপাদকে বিশ্লেষণ মিডল টার্ম ব্রেকিং পদ্ধতি ব্যবহার করে:\(h^{2}+9h-5h-45=0\)\((h+9)(h-5)=0\)যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না,
তাই \(h+9=0\) গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, \(h-5=0\) বা \(h=5\)।

---